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一般用几何法和向量法都可以求。
几何法
1、平移法。将两条直线或其中一条平移（找出平行线）至它们相交，把异面转化为共面，用余弦定理或正弦定理来求（一般是余弦定理）。一般采用平行四边形或三角形中位线来构造平行线。
2、三余弦定理法。运用三余弦定理关键是要找出一条直线a所在的平面α和另一条直线b在该平面α内的射影，求出b与α所成角以及a与b的射影b‘所成角，进而求a与b所成角。
3、三棱锥法。三棱锥（四面体）中两条相对的棱互为异面直线，设有四面体ABCD，其中AD与BC互为异面直线，那么它们所成角θ满足以下关系：
运用该公式也可以求异面直线所成角。
向量法
1、向量几何法。运用向量的加减法规则，把要求的异面直线用向量表示，并运用向量的运算法则（例如分配律、共线向量）来求出cosθ
2、向量代数法。当容易找到三条两两垂直的直线时，可以以它们的交点为坐标轴原点建立直角坐标系，运用代数方法计算。
扩展资料：
异面直线及其夹角的判定方法：
1、根据异面直线的定义：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
2、异面直线的判定方法。
平移法
将两条直线平移到同一平面，若相交，且在未平移之前不相交称之为异面直线。（平移时也可以使用放缩法，将两直线通过取中点、三等分点等方式使它们的顶点交于一点。）
反证法
假设两条直线不异面，则不是平行就是相交。假设一：相交——若相交则两条直线有公共交点且共面，若不相交则证明假设二，假设二：平行——若平行则两直线平移无交点，若不成立，则假设二不成立，则假设不成立，所以两直线异面。或假设两直线共面，并证明不成立。
直接证明
证明两条直线不平行且不相交(建议难题用反证法）
坐标法
选取空间坐标原点，建立空间坐标系并将两条直线上任意两点的坐标读出，并计算出两直线的向量，比较其是否为平行向量若是则两直线不异面。并用具体条件证明其不相交即可证明两直线为异面直线。
判定定理
平面内一点和平面外一点的连线，与平面内不经过该点的直线互为异面直线。
例如平面ABC,D在面ABC外，那么AB和CD互为异面直线。（AD和BC,BD和AC也都互为异面直线
百度百科-异面直线所成角求法
百度百科-异面直线所成角判定方法
二面角公式：
二面角是几何学中的一个重要概念，它指的是由两条相连的边的夹角。
可以得到以下二面角公式：
夹角公式：Cos ? = a2 + b2 ? c2 / 2ab?1
法向量公式：cos=|ab|/|a||b|?2
向量公式：cos<a,b>=(a向量*b向量)/(a的模*b的模)?3
立体几何公式：cosθ=S'/S?4
其中，第一个公式是夹角公式，适用于计算两条边之间的夹角；第二个公式是法向量公式，适用于计算两个面的法向量夹角的余弦值；第三个公式是向量公式，适用于计算两个向量之间的夹角；第四个公式是立体几何公式，适用于计算多面体中的二面角。
补充：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
相关概念
1.半平面：平面的一条直线把平面分成两部分，其中每一部分都叫做一个半平面。
2.平面角：以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。
3.直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。互相垂直的平面：相交成直角的两个平面叫做互相垂直的平面。
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评论列表（3条）
我是珠升号的签约作者“一只湛恩呀”
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